用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有______ 种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有______ 种．魔方格

答案

由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先给（1）涂色共有5种结果，
第二步再给（2）涂色共有4种结果，
第三步给（3）涂色有3种结果，
对于（4）可以和第一块颜色相同，也可以不同，若不同就有3种结果，
∴关键分步计数原理知共有5×4×3×（1+3）=240
故答案为：240．

核心考点

试题【用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有______ 种．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知有穷数列{a_n}（n=1，2，3，…，6）满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，a_i≠a_j．若a₁＞a₂＞a₃，a₄＜a₅＜a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是（　　）

A．C₁₀³C₇³

B．C₁₀³C₁₀³

C．C₁₀³C₇³

D．C₁₀⁶C₆³

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若m，n均为非负整数，在计算m+n时各位均不进位（例如，134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序数对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1949的“简单的”有序数对的个数是______．

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把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有______种．

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如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外围是由四个不同形状的色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有______．魔方格

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分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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