4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）A．2880B．3080C．3200D．3600 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）

A．2880

B．3080

C．3200

D．3600

答案

满足条件的排法为：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种．
再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法．
故不同的排法种数有2C₃²A₄⁴A₅²=2880，
故选A．

核心考点

试题【4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）A．2880B．3080C．3200D．3600】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性的物质任意排成一列，属性相克的两种物质不相邻的排列共（　　）

A．60种

B．24种

C．50种

D．10种

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从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有______种．

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在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除且奇偶数字相间的数共有（　　）

A．120个

B．108

C．20

D．12

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按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

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口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．现从中随机地取出两只手套，若两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（　　）

A．一样多

B．甲多

C．乙多

D．不确定的

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