按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒． |
（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个小球都有4种可能，利用乘法原理可得不同的方法有46=4096；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：2、2、1、1；3、1、1、1；再放入4个不同的盒子，故不同的方法共有（+）=1560
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，不同的方法共有=10
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：3、2、1；2、2、2；4、1、1，再放入3个不同的盒子，故不同的方法共有（++）=2160 |
核心考点
试题【按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）6个相同的小】；主要考察你对
排列、组合等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．现从中随机地取出两只手套，若两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（ ） |
| 用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有______个（用数字作答）． |
| 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ） |
| 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答） |
| 五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有______种． |
