题目

题型：不详难度：来源：

由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有______个．

答案

由题意，由于4和5相邻，故4和5两数一定入选
若4在末位，则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位，故不同的排法有A₃²=6种
若4不在末位，则必有2在末位，由此，2，4，5三数必入选，再从两奇数中取一数参加排列，总的排法有C₂¹×A₂²×A₂²=8
综上由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14