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题目
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由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有______个.
答案
由题意,由于4和5相邻,故4和5两数一定入选
若4在末位,则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位,故不同的排法有A32=6种
若4不在末位,则必有2在末位,由此,2,4,5三数必入选,再从两奇数中取一数参加排列,总的排法有C21×A22×A22=8
综上由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14
核心考点
试题【由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有______个.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有______种.
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某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内,其中A校定为第一志愿,再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内,其中B、C校必选,且B在C前,问此考生共有 ______种不同的填表方法(用数字作答).
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有(  )
A.12种B.24种C.36种D.48种
题型:陕西难度:| 查看答案
从5人中选4人分别到巴黎、伦敦、华盛顿、悉尼等四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这5人中甲不去巴黎游览,则不同的选择方案共有(  )
A.72种B.96种C.120种D.144种
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对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有(  )种.
A.24B.30C.36D.120
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