题目

题型：静安区一模难度：来源：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a₁，a₂，a₃}，则满足a₃≥a₂+1≥a₁+4的集合A的个数是______．（用数字作答）

答案

当a₃取10时，a₂取9时，a₁就有6种取法
a₂取8时，a₃就有5种取法
一直做下去就发现
当a₃=10时，集合A有6+5+4+3+2+1种取法
当a₃=9时，同上集合A有5+4+3+2+1种取法
a₃=8时，就有4+3+2+1种取法
当a₃=7时，就有3+2+1种取法
当a₃=6时，就有2+1种取法
当a ₃=5时，只有1种取法
∴根据分类原理知共有21+15+10+6+3+1=56种结果．
故答案为：56