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题目
题型:辽宁难度:来源:
用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有______个.(用数字作答)
答案
首先把1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻当做三个元素进行排列有A33种结果,
这三个元素形成四个空,把7和8 在这四个位置排列有A42种结果,
三对相邻的元素内部各还有一个排列A22
根据分步计数原理得到这种数字的总数有A33A42A22A22A22=576,
故答案为:576.
核心考点
试题【用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有______个.(用数字作答)】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有(  )种.
A.264B.168C.240D.216
魔方格
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将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中,使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有______种.(用数字作答)
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袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
2
5
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9

(1)求袋中各色球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)和方差D(ξ);
(3)若η=aξ+b,Eη=11,Dη=21,试求出a,b的值.
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一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.
(1)求至少摸出一个红球的概率;
(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.
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我校严格执行市教委“关于走读学生不上晚自习”的减负规定后,年级为加强晚自习的管理,决定再增加5位老师参与管理,每晚再从这5位老师中安排2位老师各负责一段时间的管理,则每晚增加的老师不同的管理安排方案有______ 种.
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