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题目
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甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作,每天1人,每人值班2天.如果甲同学不排周一,乙同学不排值周六,则可以排出不同的值班表有______种.
答案
每人值班2天的排法和减去甲值周一或乙值周六的排法,再加上甲值周一且乙值周六的排法,
共有C62C42-2A51C42+A42=42(种).
故答案为:42.
核心考点
试题【甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作,每天1人,每人值班2天.如果甲同学不排周一,乙同学不排值周六,则可以排出不同的值班表有______种.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
规定
Cmx
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
,其中x∈R,m是正整数,且
C0x
=1
,这是组合数
Cmn
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求
C3-15
的值;
(2)设x>0,当x为何值时,
C3x
(
C1x
)
2
取得最小值?
(3)组合数的两个性质;①
Cmn
=
Cn-mn
;②
Cmn
+
Cm-1n
=
Cmn+1
.是否都能推广到
Cmx
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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用0到9这十个数字可组成______个能被5整除无重复数字的三位数.
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四面体的顶点和各棱中点共有10个点,取其中不共面的4点,不同的取法共有______种.
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从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有______.
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已知
1
Cm5
-
1
Cm6
=
7
10
Cm7
,则C8m=______.
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