某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为．

答案

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C₂¹•C₄³+C₂²•C₄²=2×4+1×6=14．
法二：从4男2女中选4人共有C₆⁴种选法，
4名都是男生的选法有C₄⁴种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C₆⁴-C₄⁴=15-1=14．
故答案为：14

核心考点

试题【某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有______种（用数字作答）；
（2）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码一共有______种．（写出表达式即可）

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将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答）

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由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是______．

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（1）已知

，求C₈^m；
（2）解方程C₁₆^x2-x=C₁₆^5x-5；
（3）计算C₁₀⁰+C₁₁¹+C₁₂²+…+C₁₀₀⁹⁹．

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用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？（要求算出最终结果）

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