“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（　　）

A．120种

B．240种

C．480种

D．600种

答案

如果M、N为必选高校，则从其余的5个高校中任意取出3个进行排列，共有A₅³种方法，
将这3个高校排列，存在4个空，从中任意选取2个，按顺序插入M、N，有C₄²种方法，
故根据分步计数原理知不同的航模表演顺序种数是A₃⁵•C₄²=600，
故选D．

核心考点

试题【“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则第1号盒子内有球的不同放法的总数为（　　）

A．27

B．37

C．64

D．81

题型：台州二模难度：| 查看答案

为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A、B、C、D、E五个受灾点，由于A地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B、C两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（B在上午、C在下午与B在下午、C在上午为不同运送顺序），且运往这两地的物资算作一批；D、E两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有（　　）

A．72种

B．18种

C．36种

D．24种

题型：成都二模难度：| 查看答案

在（2+

4	3

）¹⁰⁰展开式中，求共有多少个有理数的项？

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x，y的方程组

ax+by=1

x2+y2=10

有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（　　）

A．24

B．28

C．32

D．36

题型：不详难度：| 查看答案

从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有 ______种．

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

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