题目

题型：不详难度：来源：

已知

C

n-4n+1

=

7

15

P

3n+1

，则正整数n的值为______．

答案

由

C

nm

=

P nn

P mm • P n-mn-m

可得：

C

n-4n+1

=

P n+1n+1

P n-4n-4 • P 55

=

7

15

P

3n+1

=

7

15

 (n+1)n(n-1)，
所以

(n-2)(n-3)

120

=

7

15

，解的n=10．
故答案为：10．