把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种数是（　　）A．30种B．60种C．120种D．240种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种数是（　　）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

答案

先将4个熟悉道路的人平均分成两组有

=3．
再将余下的6人平均分成两组有

=10．
然后这四个组自由搭配还有A₂²=2，两个组先后登山有A₂²=2种，
故最终分配方法有3×10×2×2=120（种）．
故选C．

核心考点

试题【把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种数是（　　）A．30种B．60种C．120种D．240种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列．
（1）该数列共有多少项？
（2）这个数列的第96项是多少？

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某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（　　）

A．60种

B．42种

C．36种

D．16种

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现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分组方法有（　　）

A．7种

B．6种

C．5种

D．4种

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将5名志愿者分成三个组，其中两组各有两人，然后将这三个组志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，则不同的分配方案种数为（　　）

A．180

B．90

C．300

D．150

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某仪器显示屏上的每个指示灯泡均以红光或黄光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有6个指示灯，每次显示其中的3个，且仅有2个相邻的，则一共可显示的不同信号数为______．

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