题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
5个人排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?
(1)其中甲不站排头,乙不站排尾;
(2)其中甲、乙2人必须相邻;
(3)其中甲、乙2人不能相邻;
(4)其中甲、乙中间有且只有1人;
(5)其中甲只能站在乙的左侧.
答案
(2)(插空法)先将甲、乙2人之外的3人排好,有种排法,这三人之间及两端形成四个空位,再将甲、乙插入到这4个空中去,有种排法,故共有=72种.
3分
(3)甲、乙二人有种排法,再从剩下的3人中选1人插入他们之间,有种方法,然后将这三人看作一个元素,和其他2个元素做全排列,有种,故共有=36种.
(4)五个人的全排列为种,这些排列中甲、乙的不同顺序的排法有,但只有一种是符合要求的,故满足条件的排法有=60种
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)5个人排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?(1)其中甲不站排头,乙不站排尾;(2)其中甲、乙2人必须相邻;(3)其中甲、乙2人不能相邻】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求:
(1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法?
(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加,有几种选法?
( )
A.96种 | B.48种 | C.36种 | D.24种 |
A.40 | B.50 | C.60 | D.70 |
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