甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 .

答案

解析

试题分析：解：甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：，1、甲、乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有

=6种．，2、甲．乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：①从4门中先任选一门作为相同的课程，有

=4种选法；②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C₃¹C₂¹=6种选法，由分步计数原理此时共有

=24种．综上，由分类计数原理，甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种．故填写30.
点评：本题考查排列组合知识，合理分类、正确分步是解题的关键

核心考点

试题【甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 .】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有种.（用数学作答）

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从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.

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从正方体的各表面对角线中随机取两条.
(1)互相平行的直线共有_______对;
(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).

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设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5 个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（）

A．20

B．30

C．60

D．120

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从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

A．40种

B．60种

C．100种

D．120种

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