5的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为(　　)．A．40B．160C．0D．320 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

⁵的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为(　　)．

A．40

B．160

C．0

D．320

答案

解析

令x＝1，得2＋a＝3，∴a＝1，由

(2x)⁵^－r

^r＝(－1)^r·2⁵^－

x^5－2r，令5－2r＝1得r＝2，
∴(－1)²2³

＝80；令5－2r＝－1得r＝3，(－1)³2²

＝－40，所以展开式中常数项为－40×2＋80×1＝0.

核心考点

试题【5的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为(　　)．A．40B．160C．0D．320】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

用0、1、2、3组成个位数字不是1且没有重复数字的四位数共有(　　)．

A．10个

B．12个

C．14个

D．16个

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某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有(　　)．

A．720种

B．520种

C．600种

D．360种

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将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种(　　)．

A．150

B．114

C．100

D．72

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用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

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四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个？

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