5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中,要求每个盒子中至少白球黑球各一个,则一共有______种不同的放法. |
第一步放白球,由于白球没有区别,故分为三组,只是数量上的区别,分组方法有3,1,1与2,2,1两种分组法,放在三个不同的盒子中,共有+=6 第二步放黑球,由于黑球没有区别,只是分组时数量上的区别,分组方法有4,1,1与3,2,1与2,2,2三种,放在三个不同的例子中的放法种数是+A33+1=10 由分步原理知,一共有6×10=60种放法 故答案为60 |
核心考点
试题【5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中,要求每个盒子中至少白球黑球各一个,则一共有______种不同的放法.】;主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
2013年第12届全国运动会将在沈阳举行,某校4名大学生申请当A,B,C三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,则不同的安排方案共有( )A.72种 | B.24种 | C.30种 | D.36种 | 由数字1,2,3,4组成没有重复数字的4位数,其中奇数共有______个. | 从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是( )A.10 | B.15 | C.20 | D.25 | 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( ) |
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