某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝坻区一模难度：来源：

某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（　　）

A．120

B．48

C．36

D．18

答案

由题意知本题是一个分步计数问题，
∵最后播放的必须是奥运宣传广告，
∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，有C₂¹=2种结果，
∵两个奥运广告不能连放，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，
余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果，
∴根据分步计数原理知共有2×3×A₃³=36种结果，
故选C．

核心考点

试题【某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（　　）

A．C₈¹C₇³

B．C₈⁴

C．C₈⁴-6

D．C₈⁴-12

题型：宜宾模拟难度：| 查看答案

设集合M={72，94，120，137，146}，甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别为a，b，c，且a，b，c∈M，a＜b≤c，则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况的种数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于ABC的正整数），如果在a=5，b=6，c=7，时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（1，2）中有逆序“2与1”，“4与3”，“4与1”，“3与1”，所以正数数组（1，2）的“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序数”是2，则（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1，若m、n∈{1，2，3，4，5，6}，则焦点在y轴上的不同椭圆有______ 个．

题型：不详难度：| 查看答案

有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为（　　）

A．420

B．720

C．1020

D．1620

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

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