从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：漳州模拟难度：来源：

从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种．

答案

根据题意，从4名男生和3名女生共7人中，选出4人有C₇⁴=35种情况，
由于7人中有4名男生和3名女生，则不会出现选取4人全部为女生的情况，出现全部为男生的情况有1种，
则选出的4人中既有男生又有女生的情况有35-1=34种，
故答案为34．

核心考点

试题【从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种．】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）

A．10种

B．15种

C．20种

D．30种

题型：陕西难度：| 查看答案

将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）

A．20种

B．25种

C．30种

D．32种

题型：乐山二模难度：| 查看答案

对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃…i_n）（n是不小于3的正整数），对于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于______；若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）中的逆序数为n，则数组（i_n，i_n-1，…，i₁）中的逆序数为______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是
（　　）

A．10

B．20

C．40

D．60

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

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