在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=26，ac=4，则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2

，ac=4，则b=______．

答案

在△ABC中，∠A+∠C=2∠B中，故B=60°，所以b²=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac=24-12=12，所以b=2

．
故答案为2

核心考点

试题【在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=26，ac=4，则b=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若

=（-cos

，sin

），

=（cos

，sin

），a=2

，且

•

．
（1）若△ABC的面积S=

，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范围．

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在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为

，求c．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=

，cosA=

，b=2．
（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．

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△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=7，则BD=______．

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