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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则cosA的取值范围是(  )
A.(


3
2
,1)
B.[


2
2
,1)
C.(
1
2


3
2
]
D.(0,


2
2
]
答案
∵AC=b=2


2
,BC=a=2,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得
2
sinA
=
2


2
sinB

即sinA=


2
2
sinB

∵a<b,sinB∈(0,1]
∴sinA∈(0,


2
2
],可得锐角A∈[
π
4
,0)
∵余弦函数在(0,π)内为减函数,
∴cosA的取值范围是[


2
2
,1)

故选:B
核心考点
试题【已知△ABC中,AC=22,BC=2,则cosA的取值范围是(  )A.(32,1)B.[22,1)C.(12,32]D.(0,22]】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则角A的取值范围是(  )
A.(
π
6
,  
π
3
)
B.(0,  
π
6
)
C.[
π
4
,  
π
2
)
D.(0,  
π
4
]
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,已知acosB+bcosA=b,
(1)求证C=B;
(2)若∠ABC的平分线交AC于D,且sin
A
4
=
3
5
,求
BD
DC
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C对应的边为a、b、c,若


AB


AC
=3
cosA=
3
5
,c=1,则a的大小为(  )
A.4


2
B.


413
4
C.2


5
D.


69
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
,则b=(  )
A.1+


3
B.2+


3
C.
1+


3
2
D.
2+


3
2
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△ABC中,向量


m
=(a+b,sinC)
,向量


n
=(


3
a+c,sinB-sinA)
,若


m


n
,则角B的大小为______.
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