题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC于点A，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数。

答案

解：过点A、D分别向BC作垂线，垂足为点E、F，
∵AD∥BC，
∴AE=DF，
∵AB⊥AC，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
AE=BC，
∵BD=BC，
∴DF=AE=BC=BD，
在Rt△BDF中，
sin∠DBF=DF/BD=，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°。