△ABC，角A，B，C的对边为a，b，c．（1）a=5，b=7，c=8，求B；（2）A=30°，B=45°，a=1，求c． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC，角A，B，C的对边为a，b，c．
（1）a=5，b=7，c=8，求B；
（2）A=30°，B=45°，a=1，求c．

答案

（1）∵a=5，b=7，c=8，
∴cosB=

25+64-49

2×5×8

∵0°＜B＜180°
∴B=60°；
（2）C=180°-30°-45°=105°
由正弦定理可得

sinC

sinA

，
∴c=

asinC

sinA

sin105°

sin30°

sin(45°+60°)

sin30°

．

核心考点

试题【△ABC，角A，B，C的对边为a，b，c．（1）a=5，b=7，c=8，求B；（2）A=30°，B=45°，a=1，求c．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=

，则△ABC的面积为______．

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在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

a=2bsinA．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=

，且△ABC的面积为

，求a+c的值．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=

．
（1）若

•

，求a+c的值；
（2）求

cosA

sinA

cosC

sinC

的值．

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已知三角形△ABC三内角满足A、B、C成等差数列，tanAtanC=2+

，又顶点C对边c上的高等于4

，求三角形三边a、b、c的长．

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