在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）A．a=bsinAB．bsinA＞aC．bsinA＜b＜aD．bsinA＜a＜b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）

A．a=bsinA

B．bsinA＞a

C．bsinA＜b＜a

D．bsinA＜a＜b

答案

由正弦定理可得

sinA

sinB

，∴sinB=

b•sinA

．
由锐角A，要使三角形有两解，则 sinB=

b•sinA

＞sinA，∴b＞a．
再由 sinB=

b•sinA

＜1 可得 bsinA＜a．
综上可得 b＞a＞bsinA，
故选：D．

核心考点

试题【在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）A．a=bsinAB．bsinA＞aC．bsinA＜b＜aD．bsinA＜a＜b】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知c=3

，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．

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在△ABC中，已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）
证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

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在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为

+1，且sinA+sinB=

sinC．
（Ⅰ）求边c的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为

sinC，求角C的大小．

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在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是______．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC=

．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

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