在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=23 ， c=2，且.sinCsinB00b-2ccosA01.=0，求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浦东新区二模难度：来源：

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=2

， c=2，且

=0，求△ABC的面积．

答案

由已知

=0可化得：bsinC-2csinBcosA=0，（2分）
即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0，（4分）
∴cosA=

，故A=

．（6分）
由

sinA

sinC

，得sinC=

，（8分）
∴C=

，B=

．（10分）
故S△ABC=

ac=2

．（12分）

核心考点

试题【在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=23 ， c=2，且.sinCsinB00b-2ccosA01.=0，求△ABC的面积．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且b2=

ac．
（1）求证：cosB≥

；
（2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．

题型：盐城二模难度：| 查看答案

已知△ABC的面积s=4

，b=4，c=3，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　）

A．A=60°，B=75°，c=1	B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°	D．a=15，b=10，A=30°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-

）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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