在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠A=60°，b=1，S_△ABC=

，则△ABC外接圆的半径R=______．

答案

由题意，∵S_△ABC=

×1×c×sin60°，∴c=4，
由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cos60°=13，
∴a=

，∴2R=

sinA

∴R=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1，则sinAsinBsinC=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有两解，则x的取值范围为______．

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（理）在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sinC=

，则∠C的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60或120°

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△ABC中，下列说法正确的是（　　）

A．asinA=bsinB

B．若A＞B，则sinA＞sinB

C．若A＞B，则cosA＞cosB

D．若sinB+sinC=sin²A，则b+c=a²

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的长．

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