题目
题型:不详难度:来源:
的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以
DC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC
的两侧,求四边形OPDC面积的最大值.
答案
解析
则在△POC中,由余弦定理得
PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+(5-4cos)
=2sin(-)+.
∴当-=,即=时,ymax=2+.
所以四边形OPDC面积的最大值为2+.
核心考点
试题【如图所示,已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以DC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧,求四边形OP】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
所示,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
(1)f(1)=0且B-C=,求角C的大小;
(2)若f(2)=0,求角C的取值范围.
(1)求边c的值;
(2)求sin(C-A)的值.
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