题目
题型:不详难度:来源:
试求:(1)为钝角三角形的概率;
(2)为锐角三角形的概率.
答案
解析
试题分析:(1)解:如图,由平面几何知识:
当时,;
当时,,.
当且仅当点在线段或上时,为钝角三角形
记"为钝角三角形"为事件,则
即为钝角三角形的概率为.
(2)当且仅当点在线段上时,为锐角三角,
记"为锐角三角"为事件,则即为锐角三角形的概率为.
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的。
核心考点
举一反三
A.4 | B. | C.8 | D. |
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,,.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
(文)某种型号汽车的四个轮胎半径相同,均为,该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是:水面不能超过它的底盘高度. 如图所示:某处有一“坑形”地面,其中坑形成顶角为的等腰三角形,且,如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水,其它因素忽略不计).
(1)当轮胎与、同时接触时,求证:此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为;
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时,符合涉水安全要求),求的最大值.
(精确到1cm).
最新试题
- 1冶炼2000t含杂质3%的生铁,需要含Fe3O490%的磁铁矿石多少吨?
- 2中国近代史开端的标志是( )A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.甲午中日战争D.辛亥革命
- 3下列是国家一级保护动物的一组是[ ]A.扬子鳄、绿孔雀、啄木鸟B.金丝猴、褐马鸡、朱环 C.东北虎、穿山甲、藏羚
- 4If you put on more coal,the fire will ________.A.burn downB.
- 5已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x.(1)此方程有实数根时,求k的取值范围;(2)此方程有一个根为0时,求k
- 6 旱情告急!灾情告急!一位男孩怯生生地向前来采访的记者要了半瓶矿泉水,男孩一口没喝先递给旁边3岁的妹妹;一位女孩把学校
- 7下列等式中,正确的是( )A.7+3=7+3B.4=±2C.914=312D.6÷3=2
- 8“科学真是迷人”,如果我们能测出地球表面的重力加速度g,地球的半径R,并已知引力常量G,则可知地球的质量为( )A.
- 9如图,在半径为,圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在上,则阴影部
- 10下列溶液中能用来区别SO2和CO2气体的是( )①澄清的石灰水 ②氯水 ③酸性高锰酸钾溶液 ④氯化钡溶液 ⑤品红溶液A
热门考点
- 1用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体,力F作用3 s后撤去,则第5 s末物体的速度和加速
- 2在与同学的交往中,如果封闭自己( )①会使自己的人际圈越来越小 ②就不能使同学们了解自己,得不到同学们的帮助 ③会减少
- 3集合M={x|}, N={}, 则 MN =" " ( )A.{0}B.{2}C.D. {
- 4根生长最快和主要的吸水部位分别是( )A.根冠、分生区B.分生区、成熟区C.伸长区、成熟区D.成熟区、分生区
- 5【题文】宋仁宗庆历四年(1044年)八月诏:“自今除台官(即御史),毋得用见任辅臣所荐之人”。钦宗靖康元年(公元1126
- 6Aunt LI has arrived.Do you expect __ to pay her a visit?A.go
- 7已知函数f(x)=2sin(2x-π6).(1)求f(x)的振幅和最小正周期;(2)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)
- 8下列对元素周期律和元素周期表的认识正确的是:( )A.元素周期律的本质是随着核电荷数的增加元素化合价呈周期性的变化B.
- 9用一副(两块)三角尺不能画出的角度是 [ ]A.75°B.15°C.105°D.85°
- 10You’ll fail your next English exam _______ you work harder f