已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，

]，则b－a的取值范围是________．

答案

解析

由条件可得，长度最小的定义域可能是

，此时b－a＝

，长度最大的定义域可能是

，此时b－a＝

，即b－a的取值范围是

核心考点

试题【已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.

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若sin 2α＝

，则cos²

＝( )

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a²＋b²＋c²＝2

absin C，则△ABC的形状是(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．正三角形

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若△ABC的面积为

，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．

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设y＝f(t)是某港口水的深度y(单位：m)关于时间t的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观察，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝h＋Asin(ωx＋φ)的图像．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________．

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