题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；
（2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.

答案

（1），函数的最小正周期为，（2）.

解析

试题分析：（1）根据两角和的正切公式得：，根据三角函数性质知函数的最小正周期为，（2）与结构类似，所以猜想是以为其一个周期的周期函数．
∵
∴
试题解析：解：（1）；                   4分
函数的最小正周期为     6分
（2）是以为其一个周期的周期函数．    8分
∵，         10分
∴，    12分
所以是周期函数，其中一个周期为．    14分