已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a²-（b-c）²，求tanA的值。

答案

解：S=a²-（b-c）²=

即a²-b²-c²+2bc=

由余弦定理，得b²+c²-a²=2bccosA②
由①②，得sinA+4cosA=4 ③
将③两边平方，得sin²A+16cos²A+8sinAcosA=16
即

，左式分子分母同除以cos²A
解得

。

核心考点

试题【已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人向正东方向走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好

km，那么x的值为[ ]
A.

B.2

C.2

或

D.3

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甲船在B岛的正南方A处，AB=10km，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是[ ]
A.

分钟
B.

分钟
C.21.5分钟
D.2.15分钟

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如果大小为70N的一个力分解为30N和50N的两个分力，那么这两个分力的夹角为[ ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.135°

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A等于 [ ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，

（）。

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