在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。

答案

解：由题意得

所以

即

故△ABC是直角三角形。

核心考点

试题【在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若b=2

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是[ ]
A.0°＜A＜30°
B.0°＜A≤45°
C.0°＜A＜90°
D.30°＜A＜60°

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某人在点C测得塔顶A在南偏西80°方向上，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到点D，此时测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）。

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a²-（b-c）²=（2-

）bc，sinAsinB=cos²，边BC上的中线AM的长为

。
（1）角A和角B的大小；
（2）△ABC的面积。

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在△ABC中，已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），试判断△ABC的形状。

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在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB等于[ ]
A、-

B、

C、-

D、

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