题目

题型：同步题难度：来源：

如下图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处为（-1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉走私船。此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间。

答案

解：设缉私船追上走私船所用时间为th，则BD=10tkm，CD=10tkm，在△ABC中，由余弦定理知：
 

（km）
∴
∴∠ABC=45°
又∵∠CBD=120°
∴
∴，，km
即
∴
答：缉私船向北偏东60°方向，只需便能追上走私船。