题目

题型：福建省月考题难度：来源：

如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．
（1）若AD=2，S_△DAC=2，求DC的长；
（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

答案

解：（1），AC=4，AD=2，
，
，
B=，
，
，
在△ADC中，由余弦定理得：，
，
；
（2）AB=AD，，
△ABD为正三角形，
∠DAC=﹣C，∠ADC=，
在△ADC中，根据正弦定理，可得：，
AD=8sinC，，
△ADC的周长为

=8（sinC+cosC﹣sinC）+4
=8（sinC+cosC）+4
=8sin（C+）+4，
∠ADC=，
0＜C＜，
＜C+＜，
，sin（C+）的最大值为1，则△ADC的周长最大值为