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题目
题型:山东省期末题难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知
(1)若△ABC的面积等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
答案
解:(1)∵c=2,C=,c2=a2+b2﹣2abcosC
∴a2+b2﹣ab=4,
又∵△ABC的面积等于

∴ab=4
联立方程组
解得a=2,b=2
(2)∵sinC+sin(B﹣A)=sin(B+A)+sin(B﹣A)=2sin2A=4sinAcosA,
∴sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时,
求得此时
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,
由正弦定理得b=2a,
联立方程组
解得
所以△ABC的面积
综上知△ABC的面积
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为(    )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,三边a、b、c成等差数列,则角B的取值范围是(    )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于(    )
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且bc=5.
(Ⅰ)求的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于[     ]
A.
B.
C.
D.
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