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题目
题型:月考题难度:来源:
已知f(x)=2sinx+
(1)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有f(x)≤
f(A),若a=,求的最大值.
答案
解:(1)f(x)=2 sinx+ =2 sinx+2cosx=4sin(x+ 
∴当x+ =2kπ+ (k∈Z)时,f(x)取得最大值为4
∴f(x)的最大值为4,取最大值时x的取值集合为{x|x=2kπ+ ,k∈Z}.
(2)对定义域内任意x,有f(x)≤f(A),
∴f(A)为f(x)为最大值
∴f(A)=4即sin(A+ )=1
∴0<A<π,
∴A=  ∴ =cbcosA= 
又∵a2=b2+c2﹣2bccosA,a= 
∴3=b2+c2﹣bc≥bc(当b=c时取等号)
∴bc≤3
∴ 的最大值 ,此时b=c= 
核心考点
试题【已知f(x)=2sinx+(1)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量=(cosB,﹣sinC),=(cosC,sinB),且
(1)求sinA的值;
(2)设,求a的值.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的取值范围.
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已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为(    )。
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设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+bc)(a+b+c)=ab,则角C=(    )。
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=bc,sinC=2sinB,则A= [     ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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