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题目
题型:月考题难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量=(cosB,﹣sinC),=(cosC,sinB),且
(1)求sinA的值;
(2)设,求a的值.
答案
解:(1)在△ABC中,由向量 =(cosB,﹣sinC), =(cosC,sinB),且 
可得  cosB·cosC﹣sinB·sinC=cos(B+C)=﹣cosA= ,
∴cosA=﹣ ,
故 A= ,sinA= 
(2)∵ ,
 ·sinA= 
∴bc=4.
∵a2=b2+c2﹣2bc·cosA=(b+c)2﹣2bc(1+cosA)=16﹣8(1﹣ )=12,
∴a=2 
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量=(cosB,﹣sinC),=(cosC,sinB),且.(1)求sinA的值;(2)设,求a的值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的取值范围.
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已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为(    )。
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设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+bc)(a+b+c)=ab,则角C=(    )。
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=bc,sinC=2sinB,则A= [     ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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