已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

答案

解：（I）∵

由正弦定理得

．
∴

．
（II）∵

，
∴

． ∴c=5
由余弦定理得b²=a²+c²﹣2accosB，
∴

核心考点

试题【已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C﹣sinBsinC，则A的取值范围为（）．

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△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=( )

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=

（b²+c²﹣a²），则∠A=（）.

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bcosA=ccosA+acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=

，b+c=4，求△ABC的面积．

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在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是[ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定

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