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题目
题型:江苏省期中题难度:来源:
在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且向量共线.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,且,求a+c的值.
答案
解:(1)由向量共线有:2sin(A+C)[2]=cos2B,
∴tan2B=
又 0<B<
∴0<2B<π,
∴2B=,B=
(2)由,得
由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB,得
核心考点
试题【在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且向量共线.(1)求角B的大小;(2)如果b=1,且,求a+c的值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E.
(1)求BD2的值;
(2)求线段AE的长.
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在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=(    ).
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在△ABC中,边上的高为,则AC+BC=(    ).
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在△ABC中,a2﹣c2+b2=ab,则角C的大小为[     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
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已知
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间.
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.
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