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题目
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在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于______.
答案
∵a2=b2+c2+bc,
∴b2+c2-a2=-bc,
根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

又A∈(0,180°),
则角A=120°.
故答案为:120°
核心考点
试题【在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB



AH


AC
=


AH
2



AC


AH
|


AH
|
=c•sinB



BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bc•cosA

其中正确结论的序号是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(sinB+sinA)(b-a)=c(sinB-sinC)
(1)求角A的值;
(2)求f(x)=sin2xcosA+cos2xsinA,x∈[0,π]的最值及单调递减区间.
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如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则cos∠CED=(  )
A.
3


10
10
B.


10
10
C.


5
10
D.


5
15
魔方格
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已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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已知钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大内角不超过120°,则a的取值范围是______.
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