在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A等于______．

答案

∵a²=b²+c²+bc，
∴b²+c²-a²=-bc，
根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
又A∈（0，180°），
则角A=120°．
故答案为：120°

核心考点

试题【在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①

•(

•

；
②

•

2；
③

•

=c•sinB；
④

•(

)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．

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如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则cos∠CED=（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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已知钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，其最大内角不超过120°，则a的取值范围是______．

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