题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB2=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
答案
∴∠ACP+∠ACB=∠ACP+∠B=180°
∴∠ADC=∠ACP
∴△ADC∽△ACP
∴
AD |
AC |
AC |
AP |
AD |
AB |
AB |
AP |
所以AB2=AD•AP;
(2)过点A作直径AE交BC于点F.
∵△ABC是等腰三角形,
∴AE垂直平分BC
设AF=a,则EF=25-a,BF=
400-a2 |
由BF2=AF•EF,得400-a2=a(25-a)
所以AF=a=16,BF=FC=12.
方法1:
由(1)AB2=AD•AP得:AP=
AB2 |
AD |
400 |
15 |
80 |
3 |
在Rt△AFP中,PF=
AP2-AF2 |
(
|
64 |
3 |
∴PC=PF-FC=
64 |
3 |
28 |
3 |
又由△PCD∽△PAB得:
DC |
AB |
PC |
PA |
∴DC=
PC•AB |
PA |
28×20 |
80 |
方法2:(前面部分给分相同)连接BE、EC、BD.
∵AE是直径,
∴∠ABE=90°,且BE=
252-202 |
∴EC=BE=15,又已知AD=15,∴AD=EC
∴DC∥AE,即DC⊥BC,则BD是直径
∴DC=
BD2-BC2 |
252-242 |
在Rt△PCD中,PD=PA-AD=
80 |
3 |
35 |
3 |
∴PC=
(
|
28 |
3 |
核心考点
试题【如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.(1)求证:AB2=AD•AP;(2)若⊙O的直径为25,AB=20】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.正数和零统称为非负数 |
B.正整数和零统称为自然数 |
C.正整数和负整数统称为整数 |
D.整数和分数统称为有理数 |
A.它们的和是奇数 |
B.它们的和是偶数 |
C.若有奇数个负号,则它们的和是奇数;若有偶数个负号,则它们的和是偶数 |
D.若有奇数个负号,则它们的和是偶数;若有偶数个负号,则它们的和是奇数 |
-3,-0.4,π,-|-4|,-
22 |
7 |
π |
7 |
整数集合:{______…};
分数集合:{______…};
有理数集合:{______…};
非负数集合:{______…}.
1 |
3 |
4 |
3 |
________________________
探索:这四个集合合并在一起______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是______.
+4,一1,一|-
1 |
2 |
2 |
7 |
整数集合:{…};
自然数集合:{…};
正数集合:{…};
负数集合:{…}.
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