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题目
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在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=______.
答案
根据S=
1
2
bcsinA,又a2=b2+c2-2bccosA,
则S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc,
所以-2bccosA+2bc=
1
2
bcsinA,化简得:sinA=-4cosA+4①,
又sin2A+cos2A=1②,联立①②,
解得:sinA=
8
17
,cosA=
15
17
或sinA=0,cosA=1(不合题意,舍去)
则tanA=
8
15

故答案为:
8
15
核心考点
试题【在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的两边AB、AC的长分别为5和3,它们的夹角的余弦值为-
3
5
,则三角形的第三边长为(  )
A.52B.2


13
C.16D.4
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在△ABC中,若∠A=60°,边AB=2,S△ABC=


3
2
,则BC边的长为______.
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锐角△ABC中,A,B,C成等差数列,边b=1,则边a的取值范围______.
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已知点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),则∠BAC的余弦值为______.
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在△ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120°,则BC=______.
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