在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，面积S=a²-（b-c）²，则tanA=______．

答案

根据S=

bcsinA，又a²=b²+c²-2bccosA，
则S=a²-（b-c）²=a²-b²-c²+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=

bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，
又sin²A+cos²A=1②，联立①②，
解得：sinA=

，cosA=

或sinA=0，cosA=1（不合题意，舍去）
则tanA=

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形的两边AB、AC的长分别为5和3，它们的夹角的余弦值为-

，则三角形的第三边长为（　　）

A．52

B．2

C．16

D．4

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在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S_△ABC=

，则BC边的长为______．

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锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围______．

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已知点A（2，-2），B（5，1），C（1，4），则∠BAC的余弦值为______．

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在△ABC中，AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC=______．

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