在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=

ac，则角B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π

答案

∵a2+c2-b2=

ac，
∴根据余弦定理得cosB=

(a2+c2-b2)

2ac

，即cosB=

，
∴cosB=

，又在△中所以B为

．
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²，b²，c²成等差数列，则cosB的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）

A．52

B．2

C．16

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（　　）

A．10km

B．10

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热门考点

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8