若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则BC边的长是（　　）A．5B．6C．7D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南模拟难度：来源：

若△ABC的周长等于20，面积是10

，A=60°，则BC边的长是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

依题意及面积公式S=

bcsinA，
得10

bcsin60°，得bc=40．
又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc，
故a²=（20-a）²-120，解得a=7．
故选C

核心考点

试题【若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则BC边的长是（　　）A．5B．6C．7D．8】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（　　）

A．38

B．37

C．36

D．35

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）

A．

B．

C．

5π

D．

2π

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

，

sinx+

cosx)，

=(1，y)，且

∥

．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，f(A-

，边BC=

，求△ABC周长的最大值．

题型：扬州三模难度：| 查看答案

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