a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，求a． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

，bc=48，b-c=2，求a．

答案

由S_△ABC=

bcsinA，
得12

×48sinA，
∴sinA=

．
∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
当A=60°时，a²=8²+6²-2×8×6×

=52，
∴a=2

．
当A=120°时，a²=8²+6²-2×8×6×（-

）=148，
∴a=2

．

核心考点

试题【a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，求a．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为______．

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在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．

题型：汕头一模难度：| 查看答案

在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a2+b2-c2=

ab，则C=______．

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在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sinC=

，则C=______°．

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在△ABC中，若（a²+c²-b²）tanB=

ac，则角B的值为______．

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