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题目
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若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,ab的值为______.
答案
∵△ABC的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,
∴c2=(a+b)2-4=a2+b2+2ab-4,
又C=60°,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab,
∴2ab-4=-ab,
∴ab=
4
3

故答案为:
4
3
核心考点
试题【若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,ab的值为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知a=5,b=4,C=120°,求c及△ABC的面积.
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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知


m
=(sinA,cosA),


n
=(sinB,-cosB)
,且


m


n
的夹角为
π
3

(Ⅰ)求内角C的大小;
(Ⅱ)已知c=
7
2
,三角形的面积S=
3


3
2
,求a+b的值.
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac.
(1) 求角B的大小;
(2) 设


m
=(sinA,cos2A),


n
=(-6,-1)
,求


m


n
的最小值.
题型:惠州二模难度:| 查看答案
在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.


2
4
D.


2
3
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在△ABC中,若a2+c2-b2=


3
ac
,则角B的值为______.
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