若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，ab的值为______．

答案

∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）²-c²=4，
∴c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知

=(sinA，cosA)，

=(sinB，-cosB)，且

与

的夹角为

．
（Ⅰ）求内角C的大小；
（Ⅱ）已知c=

，三角形的面积S=

，求a+b的值．

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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）设

=(sinA，cos2A)，

=(-6，-1)，求

•

的最小值．

题型：惠州二模难度：| 查看答案

在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，若a2+c2-b2=

ac，则角B的值为______．

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