在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2B2+cos2B=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为53，求b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2

+cos2B=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5

，求b的值．

答案

（1）△ABC中，由已知条件可得 2cosB（1-cosB）+2cos²B-1=0，解得cosB=

，故 B=

．（7分）
（2）由

ac•sinB=5

，求得 c=5，（10分）
再由余弦定理得 b2=16+25-2×4×5×

=21，解得 b=

．（14分）

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2B2+cos2B=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为53，求b的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=

，则外接球面上两点A，B间的球面距离是______．

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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos

，

•

=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

题型：浙江难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a²-c²=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b

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在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=

，∠ADB=135°．若AC=

AB，则BD=______．

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点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______．

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