已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(3a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(

a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

△ABC中，由2R（sin²A-sin²C）=（

a-b）sinB，
根据正弦定理得a²-c²=（

a-b）b=

ab-b²，
∴cosC=

a2+b 2-c 2

2ab

，
∴角C的大小为30°，
故选A．

核心考点

试题【已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(3a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a2-c2+b2=

ab，则∠C的值为（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

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在△ABC中，若a=

+1，b=

-1，c=

，则此三角形中最大内角是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

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△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则

(a+c)2-b2

=______．

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设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a

+21b

GB+

15c

=0，则sin∠ABC______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

题型：丽水一模难度：| 查看答案

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