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题目
题型:乌鲁木齐一模难度:来源:
△ABC中,若(


CA
+


CB
)•


AB
=
3
5
|


AB
|2
,则
tanA
tanB
的值为(  )
A.2B.4C.


3
D.2


3
答案
△ABC中,∵(


CA
+


CB
)•


AB
=
3
5
|


AB
|2
,即


CA


AB
+


CB


AB
=
3
5


AB
2

∴bc•cos(π-A)+ac•cosB=
3
5
c2
∴a•cosB-b•cosA=
3
5
c,
∴a•
a2+c 2-b2
2ac
-b•
b2+c 2-a2
2bc
=
3
5
c
,即 a2-b2=
3
5
c2
tanA
tanB
=
sinA•cosB
sinBcosA
=
a• 
a2+c 2-b2
2ac
b• 
b2+c 2-a2
2bc
=
a2-b2+c2
b2-a2+c2
=
3
5
• 2+c2
-
3
5
• c2+c2
=4,
故选B.
核心考点
试题【△ABC中,若(CA+CB)•AB=35|AB|2,则tanAtanB的值为(  )A.2B.4C.3D.23】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=5,b=


13
,c=2,则cosB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=(  )
A.90°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=60°,且3ab=25-c2,则△ABC的面积最大值为______.
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锐角△ABC中,如果a=2,b=3,那么c的范围是(  )
A.1<c<5B.1<c<


5
C.


5
<c<


13
D.1<c<


13
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