在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______．

答案

∵AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，
∴根据余弦定理得：cos∠BAC=

b2+c2-a2

2bc

9+25-49

，
又∠BAC为三角形ABC的内角，
∴∠BAC=

2π

．
故答案为：

2π

核心考点

试题【在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面积为

，则a-b+c=______．

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在Rt△ABC中，c，r，S分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则

的取值范围是 ______．

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在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

)+cos2B=1+

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a=4，sinC=

sinB，求边c的长．

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已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a²-（b-c）²，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²+c²+

ac=b²，则∠B=______．

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