已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

答案

∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c²=a²+b²+ab，又c²=a²+b²-2abcosC，
∴cosC=-

，C=120°
故选C．

核心考点

试题【已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的三个角A＜B＜C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为______．

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在△ABC中，且4cos（A+B）+2cos2C=-3．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²-c²=4，求△ABC的面积．

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已知三角形ABC的面积S=

a2+b2-c2

，则∠C的大小是（　　）

A．45°

B．30°

C．90°

D．135°

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在三角形ABC中，a=1，b=2，角C=120°，则c=______．

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已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点p在C上，∠F₁pF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：开封一模难度：| 查看答案

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