在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，求A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，求A．

答案

在△ABC中，∵sinC=2

sinB，由正弦定理可得 c=2

b．
又∵a²-b²=

bc，
cosA=

b2+c 2-a 2

2bc

bc+c 2

2bc

bc+2

2bc

，
∴A=30°．

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，求A．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若（b+c）²-a²=3bc，则角A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b²+c²）=3a²+2bc．
（Ⅰ）若sinB=

cosC，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积S=

，且b＞c，求b，c．

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△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB=______．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=

bc，则A=______．

题型：泰安二模难度：| 查看答案

在△ABC中，若 b²+c²-a²=bc，则A=（　　）

A．90°

B．150°

C．135°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

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